Сын Николая Ивановича Хлебникова (1805-1855) и его жены Надежды Николаевны, урожденной Кондыревой (? ум. в 1843 г.). Образование получил в 1-й Московской губернской гимназии, откуда был уволен из 5-го класса (1859 г.). Землевладелец Рыбинского уезда Ярославской губернии. Председатель Рыбинской Уездной Земской Управы (с 1893 г.). Рыбинский уездный предводитель дворянства (1896-1907). Статский советник. Кавалер ордена Св. Владимира IV степени (1893 г.). Имел медали: серебряную "В память священного коронования императора Николая II", серебряную "В память императора Александра III" и бронзовую "За труды по первой всеобщей переписи населения Российской империи. Жена - Мария Александровна Казакова (?).
Воспитывался он в первой Московской губернской гимназии, не окончив полного курса, выбыл в 1859 г. из 5 класса. В службу вступил 29 апреля 1859 г. в канцелярию Серпуховского предводителя Дворянства служителем. 22 мая 1867 г., согласно прошения, Л.Н. Хлебников был уволен от службы по домашним обстоятельствам.
С 1883 г. он начинает активную общественную работу. Имея 1032 десятин земли в Рыбинском уезде, в 1883 г. он избирается в гласные Рыбинского уездного и Ярославского губернского земства, а также членом Рыбинской уездной земской управы. В 1885 г. Л.Н. Хлебников отказывается от должности члена управы. На очередном дворянском собрании 1884 г. он избирается от Рыбинского уезда депутатом в Ярославское дворянское депутатское собрание. С 22 мая по 2 октября 1885 г. Л.Н. Хлебников находился на должности непременного члена Рыбинского уездного по крестьянским делам присутствия. В 1891 г. исправлял должность Рыбинского уездного предводителя дворянства. 12 марта 1893 г. он вступил в должность председателя Рыбинской уездной земской управы и состоял в ней до 1 февраля 1896 г. 2 марта 1896 г. он был утвержден в должность Рыбинского уездного предводителя дворянства и исполнял ее до конца жизни. Он умер 10 сентября 1907 г. За время своей общественной деятельности статский советник Л.Н. Хлебников был награжден орденом Св. Владимира 4 степени.