Алексей Николаевич Мухин родился в Рыбинске 8 октября 1976 года. Окончил школу № 5 в 1993 г.,
Рыбинский педагогический колледж в 1996 г. и Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского, факультет физического воспитания в 2002 г.
Водными лыжами начал заниматься в 1984 году в спортивном клубе «Сатурн» под руководством первого тренера - Зориной Ольги Аркадьевны, в дальнейшем - ЗТР Лихачёва Игоря Петровича и тренера высшей категории МС Николаева Александра Альфредовича.
Почётные спортивные звания «Мастер спорта РФ» и «Мастер спорта России международного класса» присвоены ему в 1996 и 2012 годах.
Неоднократный победитель первенств России в фигурном катании среди юношей и юниоров.
Первой медалью на чемпионате России по воднолыжному спорту за катером Алексей был награждён в 1993 году за третье место в фигурном катании. В 1996 году он стал серебряным призёром в фигурном катании и бронзовым - в многоборье. В последующие годы на чемпионатах РФ Мухин завоевал ещё 7 медалей: в фигурном катании 3 серебряные медали в 1999, 2008, 2009 годах и 3 бронзовые в 1997, 2005, 2007 годах, а также бронзовую медаль - в многоборье в 2004 году.
2-кратный серебряный призёр Кубка России в составе сборной команды Ярославской области.
Чемпион в фигурном катании 1-го Мемориала Владимира Филина в Москве в 2011 году.
Рекордсмен России в фигурном катании и слаломе за электротягой. На чемпионатах России на открытой воде Алексей Мухин завоевал 15 титулов чемпиона России, а также 5 серебряных и 8 бронзовых медалей.
На чемпионатах России в бассейне в активе у Алексея 8 медалей: 2 золотые, 5 серебряных и 1 бронзовая, на чемпионатах Москвы – 1 золотая и 3 серебряные медали.
Лучшие результаты на международных стартах:
4-е место в фигурном катании на Чемпионате Европы в 2007 году, 7-е место в фигурном катании на Чемпионате мира в 2008 году и 5-е место в составе сборной России на Чемпионате мира 2010 года.
Свою спортивную карьеру А.Н. Мухин завершил в 2016 году. В настоящее время живет в Москве, работает тренером по воднолыжному спорту в ГБУ «СШОР № 26» Москомспорта, участвует в судействе соревнований, спортивный судья Всероссийской категории.