Андрей Иванович Арсеньев родился 5 ноября 1960 года в Рыбинске. Окончил школу № 19 в 1978 году и Рыбинский авиационный технологический институт в 1983 году.
С 1983 по 1985 г. проходил срочную службу в Вооружённых Силах СССР. С 1985 по 1993 г. работал в производственном объединении «Полиграфмаш» конструктором, а затем (с 1988 года) начальником конструкторского бюро. В 1993 году перешёл работать в спортивную школу по зимним видам спорта № 4 (СШОР №4).
Заниматься ориентированием начал в 1974 году в школе №19 под руководством Аркадия Николаевича Кудрявцева. В 1976-1977 гг. занятия школьной секции проводил ориентировщик из РАТИ кандидат в мастера спорта Чернышов Вячеслав Витальевич. С 1977 г. стал заниматься в секции РАТИ под руководством мастера спорта СССР Бурдыки Александра Федоровича.
В 1977 году Андрей Арсеньев стал бронзовым призёром первенства СССР в эстафете среди юниоров в городе Перми.
В марте 1983 года в Уфе на первенстве Центрального Совета ДСО «Буревестник» первым в Рыбинске выполнил норматив Мастера Спорта СССР.
В 1988 году провёл большую работу по подготовке, организации и проведению в Рыбинске Чемпионата РСФСР по зимнему ориентированию. На соревнованиях выполнял функции заместителя главного судьи по подготовке карт, дистанций и других вопросов технического обеспечения.
Имеет звание спортивного судьи Всероссийской категории: по спортивному ориентированию с 2002 года, по лыжным гонкам с 2011 года.
В соответствии сертификатами №1 Федерации лыжных гонок России от 25.09.2005 и 25.09.2018 годов Арсеньев А.И. имеет квалификацию инспектора по гомологации лыжных трасс и право производить работы по гомологации лыжных трасс на территории Российской Федерации. Сертификаты подписаны президентами ФЛГР В.А.Логиновым и Е.В.Вяльбе.
Арсеньев А.И. прошёл два международных семинара Международной федерации лыжного спорта ФИС(FIS) по гомологации трасс для лыжных гонок:
- 26-28 августа 2005 года в городе Либерец (Чехия),
- 14-16 сентября 2007 года в городе Ванкувере (Канада),
- подготовил проекты лыжных трасс в Рыбинске и Ханты-Мансийске под руководством ответственного инспектора ФИС по Восточной Европе Петера Петричека (Словакия),
- получил квалификацию международного инспектора по гомологации лыжных трасс,
- специалиста по контролю за проектированием и строительством в Российской Федерации спортивных объектов и лыжных трасс для соревнований уровня Кубка мира, FIS и Континентального Кубка.
Арсеньев А.И. также является техническим делегатом Федерации лыжных гонок России и Международной федерации лыжного спорта (ФЛГР/FIS) с начала 2000-х годов по настоящее время.
В 2007-2015 годах он участвовал в организации и проведении семи этапов Кубка мира по лыжным гонкам, в том числе, 5 раз в роли главного судьи.
На Кубке мира в Лахти в марте 2013 года – ассистент технического делегата ФИС.
Технический делегат ФИС на марафонах серии WorldLoppet в Чехии в январе 2012 и Эстонии в феврале 2013 г.
С декабря 2013 по март 2014 года Арсеньев А.И. работал в оргкомитете «Сочи 2014» руководителем отдела по организации и проведению соревнований по лыжным гонкам.
16 декабря 2014 года Арсеньев А.И. был награждён памятной медалью и грамотой за подписью Президента России В.В. Путина «За значительный вклад в подготовку и проведение XXII Олимпийских зимних игр и XI Паралимпийских зимних игр 2014 года в г. Сочи».