Родился в селе Старокленовское Первомайского района Тамбовской области в семье крестьянина. Получил неполное среднее образование. Работал на железнодорожной станции Ступино. Окончил аэроклуб в городе Подольске Московской области. В 1940 г. начал службу в Красной Армии. Окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов. 4 января 1941 г. поступил в 16-й истребительный авиационный полк, охранявший воздушные рубежи Москвы. На фронте с июня 1941 г. Активно участвовал в боях на дальних и ближних подступах к Москве. 17 октября 1941 г., находясь на дежурстве, в воздушном бою над территорией Некоузского района Ярославской области на самолете И-16 вступил в бой с немецким бомбардировщиком «Хейнкель-111». Несколько раз он атаковал вражеские самолеты, подбил одного из них, но враг продолжал идти к Рыбинску. Молодой сержант снова и снова бил по самым уязвимым местам противника. Когда закончились боеприпасы, Ачкасов принял решение идти на первый в своей жизни таран, хотя имел формальное право выйти из боя. Вскоре его самолет загорелся и стал падать, летчик катапультировался на парашюте в лес. Героя отвезли на станцию Родионово Некоузского района. За свой подвиг он был награжден орденом Ленина. Свой второй таран Ачкасов совершил неподалёку от города Воронежа 13 августа 1942 г. В результате успешного боя, который длился примерно один час, он был ранен и вновь сумел катапультироваться. К сентябрю 1942 г. он совершил 160 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы — 2 самолёта противника. 4 февраля 1943 г. за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство лейтенанту Сергею Васильевичу Ачкасову, командиру звена 176-го истребительного авиационного полка 207-й истребительной авиационной дивизии 2-й воздушной армии, было присвоено звание Героя Советского Союза. Но получить награду он не успел. Будучи командиром эскадрильи, погиб 14 марта 1943 г. во время налета немецкой авиации на аэродром в районе Курска.
Источники:
http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=534
http://gazeta-rybinsk.ru/2014/10/24/15818