Родился в Мологе. В 1933 г. окончил рабфак Ленинградской консерватории по классу П. Н. Волкова. В 1939 г. окончил Ленинградскую консерваторию, в 1941 г. — ее аспирантуру. Его научным руководителем был выдающийся тромбонист Евгений Арнольдович Рейхе. Занимался игрой на тромбоне. В 1937—1972 гг. был солистом симфонического оркестра Ленинградской филармонии. В 1963 г. ему было присуждено звание народного артиста РСФСР. В 1948 г. начал преподавать в Ленинградской консерватории. В 1972 г. стал ее профессором. Среди его учеников были тромбонисты Виктор Сумеркин, Альтберт Гжанянц, Олег Королев, тубист Валентин Галузин. По мнению народного артиста РСФСР Виталия Буяновского, игру Коршунова отличало ''..сочетание академичности, безупречного инструментализма с исконно русской распевностью, «очеловеченностью» интонирования...'' Особенно высоко он оценил оркестровое творчество музыканта, которое характеризовали точный расчёт динамики и характера звукоизвлечения, создающие ощущение опоры при исполнении сложных оркестровых эпизодов и объединяющие басовый регистр всего оркестра.