Родился 30 августа 1907 г. в селе Ягорба Грязливецкой волости Мологского уезда в крестьянской семье. Окончил 4-х классную земскую школу. С 1929 г. по 1931 г. служил в рядах Советской армии. После демобилизации вернулся в родное село. Работал в колхозе "Памяти Ильича". В июле 1940 года, в связи со строительством Рыбинской ГЭС и предстоящим затоплением, население Ягорбы было переселено на Карельский перешеек в Ленинградскую область. Туда же переехала и семья Боева. Александр Николаевич Боев — участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. В 1990-х годах жил в совхозе "Новосёлки" г. Ярославля.