Родился в 1911 г. в с. Кожинково Тверской губ. в семье лесника. Впоследствии семья переехала в Мологу, где и прошли его детские годы. По окончании семилетки учился в фабрично-заводском училище на текстильщика. Затем окончил Иловенский сельскохозяйственный техникум. С 1931 г. работал научным сотрудником Молого-Шекснинской селекционной станции лугопастбищных трав. С декабря 1933 г. по февраль 1934 г. был слушателем Всесоюзных курсов повышения квалификации научных работников при Всероссийском институте растениеводства, где преподавал академик Вавилов Н. И. В связи со строительством Рыбинской ГЭС и предстоящим затоплением селекционная станция была переведена в гор. Ярославль. Переехал туда и Зимяхин, где и продолжал работать до 1940 г. Являлся одним из авторов нового сорта морозоустойчивого клевера «Ярославский-9». В 1940 г. был арестован и осуждён, как ученик и последователь Вавилова. После освобождения в 1953 г. переехал на Украину в г. Александрия Кировоградской области, работал агрономом. Окончил Уманский сельскохозяйственный институт. В период с 1961 по 1971 гг. работал учителем биологии в средней школе № 2 г. Александрии. Являлся почётным председателем Александрийского отделения Международного ИППБО «Мемориал» и Всеукраинского историко-просветительского общества им. В. Стуса. Автор воспоминаний «Эпизоды из жизни замечательных людей Мологи», опубликованных во 2-м выпуске литературно-исторического сборника «Молога» (Рыбинск, 1996. С. 68-72). Умер 23 марта 2004 г.