Родился в 1815 г. в городе Мологе, в мещанской семье. Его статьи и заметки о жизни и быте мологжан публиковались в 1860-х годах на страницах Ярославских губернских ведомостей и в «Трудах Ярославского статистического комитета», других периодических изданиях. Книги из личного собрания А. А. Фенютина ныне хранятся в библиотеке Ярославского музея-заповедника.
Одна из наиболее известных работ А.А. Фенютина – «Увеселения города Мологи» (1866). Здесь автором даётся подробное описание годового цикла увеселения мологжан, наиболее распространённых в 20-30-х годах XIX века. Колоритные картинки празднеств мологжан дополняются детальным описанием внешнего облика горожан, наблюдением их нравов и привычек. Некоторые из них сохранялись без существенных изменений вплоть до 1920-х годов. Другая интересная работа А. А. Фенютина – "Рыбные ловли на Мологе" (1867).
Был холост. Умер 13 ноября 1887 г. в городе Мологе от простуды. Похоронен на Всехсвятском кладбище.
Источники:
1. ГАЯО. Ф. 230. Оп. 11. Д. 150. Л. 46об. (Метрическая книга Вознесенской церкви г. Мологи; запись о смерти А. А. Фенютина).