Родился в 1879 г., в многодетной семье Ивана Ивановича и Пелагеи Сергеевны Капустиных, переехавших в Санкт-Петербург из деревни Золотова Чухломского уезда, Костромской губернии. После окончания первого реального училища Константин поступил в Институт гражданских инженеров, после окончания которого в 1908 году ему было присвоено звание «Строительного техника министерства внутренних дел». Константин Иванович унаследовал от отца звание почётного гражданина, но в купечестве не состоял. Свою трудовую деятельность он начал на подрядных работах совместно с известным архитектором Бубырем А. Ф., с которым учился вместе в институте гражданских инженеров. Получив в наследство дома №157 и №159 на Фонтанке, в 1911-1912 г. он начал перестройку в дома № 159/9 по проекту Бубыря А. Ф. в стиле «северного модерна». Дом № 159 расположен рядом с Египетским мостом и отличается множеством башенок, эркеров, балконов, выделяется на фоне имеющейся застройки своим силуэтом. Одновременно со строительными делами Константин Иванович увлекался автомобилизмом. Он участник одной из первых автогонок Луга - Санкт-Петербург в июле 1901 года. Учредитель (1902) и казначей Санкт-Петербургского Автомобиль-Клуба (СПАК). Для участников автогонок 17 июня 1905 года он учредил кубок своего имени. Много путешествовал на автомобиле по России и Западной Европе. В верстовых гонках 7 августа 1905 года на Волхонском шоссе под Санкт-Петербургом на автомобиле «Ришар-Бразье» 12 л. с. установил новый российский рекорд ― 57,7 км/ч при старте с хода. В 1908 году вместе с Е. М. Кузьминым на «Рено» проехал от Санкт-Петербурга через Киев в Крым, посетив Ялту и Севастополь.
В 1908 году Константин Иванович женится на Екатерине Евграфовне Капустиной, дочери купца 1-й гильдии потомственного гражданина Капустина Евграфа Ивановича. В начале Первой Мировой войны он увлекается политической деятельностью. В 1916 году его единогласно выбирают в Петербургскую городскую думу. С 1914 по 1918 год работал техником-строителем на Охтинском пороховом заводе, а в 1918―1921 годах ― зав. отделом по строительству на третьем Государственном автозаводе («Русский Рено») в городе Рыбинске. С 1921 по 1926 год он ― строительный техник в Управлении Государственных Академических театров в Ленинграде. С 1926 по 1941 год работал техником-строителем в системе Ленэнерго. В 1941 году эвакуирован в г. Молотов, где работал в Управлении военного строительства №34 до 1944 года. После возвращения в Ленинград работал в ЦКБ Ленэнерго «Электропроект». Скончался Константин Иванович Капустин 14 июня 1948 года, похоронен на Большеохтинском кладбище.