Родился в 1907 году в городе Вильно (Вильнюс) в семье кассира железнодорожного вокзала, уроженца Ростовского уезда Ярославской губернии Андрея Семёновича Принцева (1870-1950; впоследствии - рыбинский купец). Окончил Рыбинское 2-е высшее начальное училище имени В. А. Карякина. С 1942 года - участник Великой Отечественной войны 1941-1945 годов. Служил электриком 5500-го эвакуационного госпиталя (в составе 2-го Украинского фронта). Сержант. Кавалер медали "За отвагу" (8 июня 1945). В 1970-х годах работал электриком в гаванских мастерских Рыбинского речного порта. Жена - Валерия Николаевна (урожд. Серова); родилась в 1907 году в деревне Прямик Некоузской волости Мологского уезда; работала учительницей в посёлке Песочное, затем медиком в Рыбинске. Скончалась в 1984 году. Дочь - Татьяна (в замужестве - Петрякова) (1933, Рыбинск – 2001, Кишинёв). В Рыбинске семья жила в родительском деревянном доме № 28 на улице Гоголя (снесён в 2000-х годах). Скончался в феврале 1984 года, похоронен на Южном кладбище города Рыбинска.
После смерти П. А. и В. Н. Принцевых, их дочь Татьяна передала большую часть домашних вещей и обстановки родительского дома Рыбинскому музею.
Источники:
1. Воспоминания Бикташевой Н. Н.
2. Принцев Пётр Семёнович. URL: https://pamyat-naroda.ru/heroes/podvig-chelovek_nagrazhdenie41148310/