Родился в 1866 году в семье горного инженера. Окончил физико-математический факультет Императорского Санкт-Петербургского университета (1892). Печататься начал с 1889 года. В советском литературоведении считается одним из представителей меньшевизма в литературоведении. Сотрудничал в журналах «Новое слово», «Начало», «Мир Божий», «Образование», «Современный мир» и другими. В 1906 году был главным редактором журнала "Леший". По приглашению руководителя рыбинского отделения партии кадетов А. И. Штейнберга читал лекцию в Рыбинске (1910-е гг.).
Cовместно с И. Е Репиным в 1913 году написал и издал очерк «А. И. Куинджи».
После революции 1905—1907 годов призывал «координировать деятельность социалистическую с деятельностью кадетской партии», так как она, по его мнению «является единственной оппозиционной партией». Советская критика считала, что Неведомский выступил с призывом «покончить с самостоятельной партией рабочего класса, покончить с социал-демократией».
Политические воззрения публициста обозначаются в его произведениях. Так, в сборнике «Зачинатели и продолжатели», посвящённом русской литературе от Белинского до современников, и в статье «Зигзаги нашей критики» Неведомский раскрывает меньшевистское понимание содержания и смысла художественного творчества и своё меньшевистское воззрение на отечественную историю.
Необходимым для художника Неведомский считал наличие «внутренней свободы», то есть свободу от партийности. Настоящее творчество писателя, по Неведомскому, «питается интимным ощущением жизни, а не программной политической деятельностью класса».
М. Неведомский изучал творчество Максима Горького с меньшевистских позиций и пришёл к выводу, что роман «Мать» свидетельствует о падении таланта писателя, что стало «прямым результатом пленения догмой, схемой». Эта оценка творчества Горького означала выступление Неведомского против связей Горького с большевиками.
В статье «Смерть Льва Толстого» Неведомский отмечал: «Лев Толстой оказался законченнейшим воплощением общечеловеческого идеологического начала — начала совести». Такая надклассовая оценка Толстого показывала позицию меньшевиков-ликвидаторов, ставших на путь сотрудничества с либерально-монархическими партиями России.
В годы Советской власти критиковался за его, в свою очередь, критику народников в отрицании ими прогрессивных черт капитализма.