Родился 13 августа 1874 года в деревне Знамово Мологского уезда Ярославской губернии в крестьянской семье. В советское время работал бухгалтером в совхозе "Красный Партизан" в деревне Жилкино Марьинской волости. Несколько лет исполнял обязанности председателя церковной общины в селе Марьино. 19 сентября 1937 года был арестован и осужден. Приговор 10 лет лагерей. Его обвинили как "участника церковно-повстанческой группы: за повстанческую агитацию и клевету на политику партии". На допросе он категорически отрицал антисоветский характер церковных собраний. Его отправили на Север, в Архангельскую область, в Кулойлаг. Умер Александр Александрович 6 декабря 1937 года. Обстоятельства смерти Уксусова неизвестны. Реабилитирован 21 января 1963 года Президиумом Ярославского областного суда.
В 2000 году Александр Уксусов был прославлен в лике Новомучеников и Исповедников Церкви Русской. В 2018 году его имя внесено в список собора святых Архангельской митрополии