Родился около 1819 года. Сын мологского помещика, майора Глебова Николая Павловича (1781—1826). Учился в Московском дворянском институте, но не окончил его. В службу вступил 1 октября 1838 года рядовым в Рязанский пехотный полк. 15 мая 1839 года был произведён в подпрапорщики, а уже вскоре (в августе того же года) за отличие по службе — в прапорщики.
Был удостоен права участия в параде 14 мая 1841 года при торжественном въезде в Москву цесаревича Александра Николаевича (будущего императора Александра II) и цесаревны Марии Александровны . В июне того же года был произведён в подпоручики. С апреля 1842 года — в отставке.
В 1845—1851 годах — старший дворянский заседатель Мологского земского суда. С 1851 по 1857 годы — земский исправник. Затем (до 1882 года) служил Мологским городским лесничим.
По распоряжению Ярославского губернского правления от 17 декабря 1852 года П. Н. Глебов был предан суду «за упущение и противозаконные действия при производстве следствия о похищении из раскольнической молельной икон и книг». Тем не менее, по решению Ярославской уголовной палаты от 27 марта 1855 года он был освобождён от следствия и суда.
Был женат на мологской помещице Ольге Арсеньевне (урожд. Тутуровой; ? — 1861), от которой имел шесть детей: Николая (1845 — ?), Анну (1846 — 1920-е), Иоанна (1848 — 1848), Елизавету (1848 — ?), Павла (1850 — ?) и Веру (1851 — ?). Был собственником двух имений: «родового Новгородской губернии Череповецкого уезда 35 душ и в Ярославской губернии 9 душ крестьян . Благоприобретённого нет».
Умер 9 мая 1892 года от воспаления лёгких в городе Мологе. Похоронен на городском кладбище.
Источники:
1. РбФ ГАЯО. Ф. 276. Оп. 1. Д. 6. Л.117об–120.
2. Там же. Ф. 418. Оп. 1. Д. 133. Л. 8об.
3. Там же. Ф. 37. Оп. 1. Д. 1841. Л. 20–21.
4. ГАЯО. Ф. 213. Оп. 1. Д. 1260. Л. 41, 46.
5. Там же. Ф. 213. Оп. 1. Д. 1263. Л. 2–5.
6. Там же. Ф. 213. Оп.11. Д. 149. Л. 51об–52.