Родился 15 августа 1902 года в деревне Чурилово Веретейской волости Мологского уезда. В 1910-1915 годах учился в Веретейской школе. Окончил Ленинградский политехнический институт (1929 г.), был учеником А. Е. Ферсмана. В 1929-1930 годах работал в Комиссии по изучению естественных производительных сил России, с 1932 года - в Ломоносовском институте минералогии, геохимии и кристаллографии. С 1937 года А. А. Сауков преподавал в Московском университете, с 1952 - в должности профессора. Одновременно с 1949 года работал в Институте геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии АН СССР.
Основные исследования А. А. Саукова посвящены геохимии редких и рассеянных элементов (особенно ртути), геохимическим методам поисков месторождений полезных ископаемых и теоретическим проблемам геохимии. На основе разработанного им самим метода определения малых количеств ртути изучал ее распространение в различных горных породах и минералах. Развил историческое направление в геохимии (эволюция факторов миграции элементов в истории развития Земли). Принимал участие в открытии апатитов Кольского полуострова и сырья для оптического стекла на Памире.
Лауреат Ленинской премии (1965 г., посмертно), Государственных премий СССР (1947, 1952 годы).
Источники:
1. Перельман А. И. Александр Александрович Сауков (1902-1964). М., 1980.
2. Иванов А. Крестьянский сын в Академии наук // Северный рабочий 1977. 12 августа.
3. Храпченков В. Мемориальная доска на сельской школе // Северный рабочий. 1977. 18 октября.
4. Иванов А. Юбилей учёного // Северный рабочий. 1982. 1 декабря.
5. Громов Л. В., Данильянц С. А. Названное имени геолога. М., 1982.
6. Запрудов В. Памяти выдающегося ученого (геохимика) А.А. Саукова // Вперёд. 1982. 28 декабря.
7. Чубукова Ю. И. Правьте на звезды… Рыбинский край в отечественной науке XIX-XX вв. Рыбинск, 1999. С. 327-335.