Родился в 1918 году в городе Рыбинске (по другим данным в деревне Тимошкино Мологского района). Окончил 7 классов средней школы. Работал на Рыбинском заводе полиграфических машин рабочим. В 1942 году был призван в Советскую Армию. В этом же году окончил курсы младших лейтенантов и убыл на фронт. Воевал на Западном и 2-м Прибалтийском фронтах, стал командиром роты 196-го гвардейского стрелкового полка (67-я гвардейская стрелковая дивизия, 6-я гвардейская армия, 2-й Прибалтийский фронт). Особо отличился в боях при освобождении Псковской области.
Во второй половине 1943 года наши войска вели наступательные бои на Западном фронте по освобождению Калининской области и Белоруссии. 7 октября они освободили город Невель. Фашистам противостояли советские войска прибалтийских фронтов, которые продолжали наступать на Витебском направлении.
Одной из рот 196 гвардейского стрелкового полка 67 гвардейской стрелковой дивизии 2-го Прибалтийского фронта, ведущей наступление близ города Невель (Псковская обл.) командовал гвардии лейтенант Алексей Иванович Захаров. 17 декабря бой был особенно жестоким и длительным. Рота Захарова продвигалась впереди боевых порядков, преодолевая одно препятствие за другим, под ураганным артиллерийским и минометным огнем противника. Рота Захарова первой ворвалась в траншеи противника, быстро заняла оборону. Этим воспользовались танкисты и молниеносно устремились в образовавшуюся брешь. Вместе с танками рота с боем ворвалась в село Шелкуниха и выбила из нее фашистов.
В рукопашной схватке было уничтожено около 180 немецких солдат и офицеров. Овладев селом, А. Захаров стремительно поднимает роту в атаку, рассеивает и отбрасывает противника на исходные позиции. Бойцы захватывают батарею, 7 станковых пулеметов и машину с боеприпасами. Враг предпринимает отчаянные попытки вернуть утраченные рубежи. 7 контратак выдерживает рота А. Захарова и дает возможность всему полку выйти на оперативный простор, выполнить поставленную перед ним боевую задачу. Обладая недюжинной силой, А. Захаров в рукопашном бою лично уничтожил 7 фашистов. Но не пришлось ему полностью испытать радость победы. Вражеская пуля сразила героя. Похоронен южнее села Титово Невельского района.
За умелое руководство ротой в наступательных боях и проявленное при этом мужество и отвагу гвардии лейтенанту Алексею Ивановичу Захарову Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июня 1944 года посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина и Красной Звезды.
Именем героя названа одна из улиц города Рыбинска (улица Захарова).
URL: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=9158
URL: http://podvignaroda.mil.ru/?#id=19294212&tab=navDetailManAward